代入条件:
将(f(x)=ax+b代入(f(x+1)=f(x)+
f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
f(x)+1=ax+b+1
比较两边的表达式:
为了使f(x+1)=f(x)+1成立,我们需要:
ax+a+b=ax+b+1
。解方程:
比较两边的系数,我们得到:
a+b=b+1
从这个方程中,我们可以解出a:
a=1
确定函数形式:
由于a=1,函数(f(x))可以写成:
f(x)=x+b
其中(b)是一个常数。
验证解:
我们可以验证(f(x)=x+b是否满足原条件(f(x+1)=f(x)+1)
f(x+1)=(x+1)+b=x+1+b
f(x)+1=x+b+1
两边相等,所以f(x)=x+b确实满足条件。
因此,函数(f(x)的表达式为:
f(x)=x+b
其中(b)是任意常数。”
“噢噢,我懂了,谢谢矜安~”
“没事。”
“咚咚咚。”
“进。”
“矜安,时初啊可以吃饭了。”
“好,知道了,等一下就去吃饭老妈。”
“好的,阿姨。”
“好。”钱母轻轻地关上了房门。
“矜安,走吧。”
“好。”
“老妈,厉害啊,做了这麽多吃的。”
“肯定的啊。”
吃饭的过程中慕矜安感受到盛时初一家的温暖。
这一温馨的一幕不禁让慕矜安联想到以前,在一切还没发生时,一切都是那麽美好,“之前,什麽都还没发生前,我也曾拥有过的……”慕矜安一时有些愣神,但很快便恢复过来。
“之前,什麽都还没发生前,我也曾拥有过的……”
钱季绪许翊希有些呆愣,叫道:“许翊?许翊希!”
许翊希回过神来,“啊?怎麽了?”
“你刚刚想什麽呢,发什麽呆啊,吃饭啊。”钱季绪说着又夹了些菜给许翊希。
“没事,就突然想到了一些事。”